Poté

byla na dva roky poslána na vychování k premonstrátkám do Doksan6). Měla se zde naučit především znalosti psaní. „Neopomeňme však zdůraznit, že se malá princezna vyhýbala přirozeným dětským hrám a zábavám, namísto nichž vyhledávala potěšení pouze v modlitbách a plnění dalších náboženských úkonů.“7)
Když bylo Anežce osm let, začal se její otec poprvé cílevědomě zabývat vdavkami své nejmladší. Usiloval o spojení s Hohenštaufy, a proto jí zaslíbil tehdy devítiletému synovi německého císaře Fridricha II. (1194 - 1250), Jindřichovi VII. Štaufskému, předpokládanému dědici císařského trůnu. Anežčino věno dosahovalo neobyčejné výše - třicet tisíc hřiven stříbra. Místem výchovy potenciální císařovny se stal na příštích šest let dvůr rakouského vévody Leopolda VI. Babenberského (1198 - 1230). Avšak v roce 1224 začal Leopold, podporovaný pravděpodobně kolínským arcibiskupem Engelbertem(stoupencem anglické orientace), intrikovat a obrátil pozornost Hohenštaufů k anglické princezně.8) Sňatek mezi ní a Jindřichem měl zprostředkovat právě rakouský vévoda. Je však pravděpodobné, že šlo pouze o klamný manévr. Leopold dokonce docílil toho, že se patnáctiletý Jindřich otevřeně vyslovil tak, že „Anežku nechci a nikdy si jí nevezmu!“ a hned následujícího roku se oženil s o deset let starší Leopoldovou dcerou Markétou. Byla to právě ta Markéta, s níž o čtvrt století později uzavřel sňatek „král železný a zlatý“, Přemysl Otakar II.